1) Угол лежащий против большей стороны треугольника со сторонами 4 см. 7 см. 9 см, какой вид угла? 2) Найдите отношение АС: ВС сторон треугольника АВС, угол А 120 градусов, угол В 30 градусов

1). c² = a² + b² - 2 a * b * cos C, где а, b и с - стороны треугольника, < C - угол, лежащий

против большей стороны;

а = 4 см; b = 7 см; с = 9 см;

cos C = (a² + b² - c²) : 2 a * b = (16 + 49 - 81) : 2 * 4 * 7 ≈ - 0,285714;

< C ≈ 106,6° - тупой;

2). По теореме синусов АС : sin B = BC : sin A;

АС: ВС = sin B : sin A;

sin A = sin 120° ≈ 0,866; sin B = sin 30° = 0,5;

АС: ВС = 0,5 : 0,866 = 1 : 1,73.