В треугольнике ABC угол C=90 градусов угол А=30 градусов, AB=98√3 Найти высоту CH

В прямоугольном треугольнике АВС катет ВС расположен напротив угла А, градусная мера которого по условию равна 30°. Из этого следует:

ВС = 1/2 * АВ = 98√3 / 2 = 49√3.

По теореме Пифагора находим катет АС:

AC = √ (AB² - BC²) = √ (28812 - 7203) = √21609 = 147.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АСН, в нём известна гипотенуза АС = 147 и угол А = 30°.

Катет СН расположен напротив угла А, значит, его длина:

СН = 1/2 * АС = 147 / 2 = 73,5.

Ответ: высота СН треугольника АВС равна 73,5.