Может ли сечение прямоугольного параллепипеда плоскостью, перпендикулярной к основаниям, не являться прямоугольноком?

Ответ: нет не может.

Прямоугольный параллелепипед представляет собой фигуру, у которой противоположные грани параллельны друг другу. Кроме того эти же грани равны между собой, а все углы у фигуры прямые. Если мы проведем сечение плоскостью, перпендикулярной основанию, то эта плоскость будет также перпендикулярна двум другим граня и параллельна еще двум оставшимся. Само же сечение будет ограничиваться с двух одних противоположных сторон линиями пересечения секущей плоскости с двумя параллельными гранями и такими же линиями с двух других противоположных сторон. Следовательно ничем другим кроме прямоугольника данное сечение быть не может.