В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла проведена биссектриса CDНайдите угол ACD, если угол B = 32 градуса

Рассмотрим треугольник АВС, в котором нам известны два угла:

угол АСВ - прямой = 90°;

угол АВС = 32°;

Поскольку сумма всех углов треугольника равняется 180°, то найдем третий угол в этом треугольнике:

угол ВАС = 180° - 90° - 32° = 58°;

Рассмотрим треугольник АDC, в котором мы знаем два угла:

угол АDС - прямой = 90° (так как CD высота проведенная к гипотенузе);

угол DAC = углу BAC = 58°;

Поскольку сумма всех углов треугольника равняется 180°, то найдем третий угол в этом треугольнике:

угол DCA = 180° - 90° - 58° = 32°.

Ответ: 32°.