Периметр сетырехугольника равен 60 см, наименьшая сторона на 15 см короче наибольшей, а две другие равны между собой, причем их сумма равна наибольшей стороне. Чему равна наибольшая сторона четырехугольника?

По условию дано:

AB + BC + CD + AD = 60 см.

СD - наименьшая сторона, AD - наибольшая сторона, АВ = ВС.

АВ + ВС = AD.

Обозначим АВ и ВС как х, а АD как у, тогда:

х + х = у;

2 х = у.

По условию также дано:

СD = AD - 15.

Подставим это выражение в формулу периметра:

AB + BC + AD - 15 + AD = 60.

х + х + у - 15 + у = 60;

2 х + 2 у = 75.

Так как 2 х = у, то:

у + 2 у = 75;

3 у = 75;

у = 75/3;

у = 25 см.

АD = у = 25 см.

Ответ: АD = 25 см.