В прямоугольнике ABCD. AB=6 см AD=10 см k - бессектриса угла A. (K - пренадлежит BC). Определите среднюю линию трапеции AKCD.

1. Угол ВАК треугольника АВК равен 45°, так как биссектриса АК делит угол 90°пополам.

3. Угол АКВ также равен 180° - 90° - 45 = 45°, то есть треугольник равнобедренный.

Следовательно, ВК = АВ = 6 см.

4. Учитывая, что противоположные стороны прямоугольника равны, то есть АД = ВС,

вычисляем длину отрезка КС:

КС = ВС - ВК = 10 - 6 = 4 см.

5. Учитывая, что средняя линия трапеции АКСД равна полусумме оснований, вычисляем её

длину: (10 + 4) / 2 = 7 см.

Ответ: длина средней линии трапеции АКСД равна 7 см.