ABC равнобедренный треугольник. AC - основание. угол А=C=70°. D - точка пересечения биссектрис углов при основании. Найдите градусную меру угла ADC.

1. Биссектриса АД разделяет угол ∠А, из которого проведена на два одинаковых угла

∠САД = ВАД = ∠А: 2 = 70° : 2 = 35°.

2. Биссектриса СД также разделяет угол, из которого проведена на два одинаковых угла

∠АСД = ВСД = ∠С: 2 = 70° : 2 = 35°.

3. Вычисляем величину ∠АДС, с учётом того, что суммарная величина углов треугольника АДС

составляет 180°:

∠АСД + ∠САД + ∠АДС = 180°.

∠АДС = 180° - (∠АСД + ∠САД) = 180° - (35° + 35°) = 180° - 70° = 110°.

Ответ: искомый ∠АДС равен 110°.