В одном равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 24 градуса, а в другом равнобедренном треугольнике угол при основании равен 78 градусов. Докажите что треугольники подобны

Решение задачи:

В условии задачи дана два равнобедренных треугольника, треугольник АВС и треугольник А1 В1 С1.

Рассмотрим треугольник АВС. В этом треугольнике угол В при вершине равен 24 градуса.

1. Найдем чему равна сумма углов треугольника при основании.

180-24=156 градусов.

2. Найдем чему равен каждый из углов при основании треугольника.

156/2=78 градусов.

Рассмотрим равнобедренный треугольник А1 В1 С1. При основании угол А1=С1=78 градусов.

1. Найдем чему равен угол В1 при вершине треугольника.

180-78-78=24 градуса.

Ответ: В данных треугольниках углы равны, а стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого треугольника, значит треугольники подобны.