Периметр треугольника равен 72 см а его стороны относятся ка 5; 4; 3. Найти средние линии треугольника.

Из условия известно, что периметр треугольника равен 72 см, а так же известно, что его стороны относятся ка 5 : 4 : 3. Для того, чтобы найти средние линии треугольника мы прежде всего должны найти длины его сторон.

Вводим коэффициент подобия k и записываем длины сторон:

5k; 4k и 3k и получаем уравнение?

P = a + b + c;

5k + 4k + 3k = 72;

12k = 72;

k = 6.

Тогда длины сторон 5 * 6 = 30 см; 4 * 6 = 24 см; 3 * 6 = 18 см.

Вспомним теорему: Средняя линия треугольника параллельна одной из сторон и равна ее половине.

30 : 2 = 15 см;

24 : 2 = 12 см;

18 : 2 = 9 см - средние линии треугольника.