Найдите углы параллелограмма АВСД если углы прилежащей к одной стороне параллельно относится 4:5.

1. Вершины параллелограмма - А, В, С, Д. ∠А/∠Д = 4/5.

2. Из пропорции данной в условии задачи (∠А/∠Д = 4/5) ∠А = 4∠Д/5.

3. ∠А + ∠Д = 180° (согласно свойству параллелограмма).

4. Заменяем в этом выражении ∠А на 4∠Д/5:

4∠Д/5 + ∠Д = 180°.

9∠Д = 5 х 180°.

∠Д = 100°.

∠А = 4∠Д/5 = 4 х 100 : 5 = 80°.

5. В параллелограмме, согласно его свойствам, углы, находящиеся друг против друга равны.

Следовательно, ∠Д = ∠В = 100°, ∠А = ∠С = 80°.

Ответ: углы параллелограмма ∠Д = ∠В = 100°, ∠А = ∠С = 80°.