Биссектриса внешнего угла при вершине А треугольника АВС параллельна его стороне ВС. Верно ли, что треугольник АВС равнобедренный?

1) Пусть внешний угол равен <В1 АВ, и биссектриса АА1 делит угол пополам, и каждый угол равен а = <В1 АА1 = <А1 АВ и равны углу <АВС, так как прямые АА1 и ВС параллельны.

2) Рассмотрим все углы треугольника АВС: <ВАС = 180 - 2 * а; угол <АВС = а, по признаку параллельности прямых АА1 и ВС.

3) Определим третий угол треугольника <ВСА = 180 - а - (180 - 2 * а) = 180 - 180 - а + 2 * а = а ...

4) То есть в треугольнике получилось два равных угла: <АВС = < ВСА = а, а такое возможно только в равнобедренном треугольнике.