Докажите, что если биссектриса одного из внешних углов треугольника параллельна противоположной стороне, то это треугольник равнобедренный.

Так как биссектриса внешнего угла по условию параллельна одной из сторон, то соответственные углы будут равны, а также и накрестлежащие при пересечении второй стороной. Итого имеем два одинаковых угла в треугольнике, следовательно, он равнобедренный, чтд.