Задать вопрос
7 апреля, 14:24

В равнобедренной трапеции основания равны 8 см и 16 см, а угол при основании равен 45 градусов. Чему равна площадь трапеции?

+5
Ответы (1)
  1. 7 апреля, 15:23
    0
    Дано:

    равнобедренная трапеция АВСЕ,

    ВС = 8 сантиметров,

    АЕ = 16 сантиметров,

    угол А = углу Е = 45 градусов.

    Найти площадь трапеции АВСЕ, то есть S АВСЕ - ?

    Решение:

    1. Рассмотрим равнобедренную трапецию АВСЕ. Проведем высоты ВН и СО. Получим прямоугольник НВСО. У него ВН = СО и ВС = НС = 8 сантиметров.

    2. Прямоугольный треугольник АВН = прямоугольному треугольнику СОЕ по гипотенузе и острому углу, так как угол А = углу Е и СЕ = АВ. Тогда СЕ = АН = (16 - 8) : 2 = 8 : 2 = 4 (сантиметра).

    3. Рассмотрим треугольник ВНА. Угол АВН = 180 - 90 - 45 = 45 (градусов). Тогда треугольник АВН является равнобедренным. Значит АН = НВ = 4 сантиметров.

    4. Площадь трапеции АВСЕ, то есть S АВСЕ = 1/2 * (ВС + АЕ) * ВН = 1/2 * (8 + 16) * 4 = 2 * 24 = 48 см^2.

    Ответ: 48 см^2.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «В равнобедренной трапеции основания равны 8 см и 16 см, а угол при основании равен 45 градусов. Чему равна площадь трапеции? ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы геометрии
1. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 14 градусов. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах. 2. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 210 градусов. Найдите меньший угол трапеции. 3.
Ответы (1)
1) В равнобедренной трапеции основания равны 10 и 4, а острый угол равен 45 градусов. Найти площадь трапеции. 2) В равнобедренной трапеции основания равны 10 и 4, а боковая сторона относится к высоте трапеции как 5:4. Найти площадь трапеции.
Ответы (1)
Найдите площадь трапеции, если в равнобедренной трапеции угол при основании равен 45 градусов, а основания трапеции равны 4 см и 10 см А) 14 см^2 B) 21 см^2 C) 18 см^2 D) 24 см^2
Ответы (1)
Меньше основания равнобедренной трапеции равна 8 см боковая сторона 10 см а острый угол при основании 45 найдите периметр данной равнобедренной трапеции
Ответы (1)
Найдите площадь равнобедренной трапеции, в которой основания равны 42 см и 54 см, а угол при большом основании равен 45 градусов
Ответы (1)