Найдите площадь равнобедренной трапеции, в которой основания равны 42 см и 54 см, а угол при большом основании равен 45 градусов

1. Вершины трапеции - А, В, С, Д. АД = 54 см. ВС = 42 см. ВН - высота (проведена к АД).

S - площадь трапеции. ∠А = 45°.

2. Длина отрезка АН рассчитывается по формуле: АН = (АД - ВС) / 2 (согласно свойствам

равнобедренной трапеции).

АН = (54 - 42) / 2 = 6 см.

3. Вычисляем длину высоты ВН через тангенс ∠А, равного частному от деления катета ВН на

катет АН.

ВН: АН = тангенс ∠А = тангенс 45° = 1.

ВН = АН х 1 = 6 х 1 = 6 см.

4. S = (АД + ВС) / 2 х ВН = (54 + 42) / 2 х 6 = 288 см².

Ответ: S равна 288 см².