В прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона равна меньшему из оснований и равна 12 см. Угол при основании равен 135 градусам. Найдите площадь трапеции

1. АВ = ВС по условию задачи.

2. Рассчитываем величину угла Д:

Угол Д = 360° - 135° - 90° - 90° = 45°.

3. Проводим из вершины С перпендикуляр к основанию АД. В образовавшемся прямоугольнике

СН = АВ = 12 см, ВС = АН = 12 см.

4. Угол ДСН = 180° - 45° - 90° = 45°. Треугольник ДСН равнобедренный, так как углы при

основании равны. Следовательно, СН = ДН = 12 см.

5. АД = АН + 12 = 12 + 12 = 24 см.

6. Площадь трапеции = (ВС + АД) / 2 х СН = (12 + 24) / 2 х 12 = 216 см^2.

Ответ: площадь трапеции равна 216 см^2.