Составьте уравнение окружности с центром в точке M (-3; 1) и проходящей через точку K (-1:5)

Для начала найдем радиус данной окружности.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что центр данной окружности находится в точке М с координатами (-3; 1) и проходит через точку K с координатами (-1:5), следовательно, радиус данной окружности равен длине отрезка КМ.

Найдем длину этого отрезка, используя формулу расстояния между двумя точками на координатной плоскости:

|KM| = √ ((-1 - (-3)) ^2 + (5 - 1) ^2) = √ ((-1 + 3) ^2 + (5 - 1) ^2) = √ (2^2 + 4^2) = √ (4 + 16) = √20.

Зная радиус окружности и ее центр, можем составить уравнение этой окружности:

(х - (-3)) ^2 + (y - 1) ^2 = (√20) ^2.

Упрощая данное уравнение, получаем:

(х + 3) ^2 + (y - 1) ^2 = 20.

Ответ: (х + 3) ^2 + (y - 1) ^2 = 20.