Составьте уравнение окружности с центром в точке Т (-1; 4) и проходящей через точку А (3; 5)

Для начала найдем радиус данной окружности, равный расстоянию от точки Т с координатами (-1; 4) до точки А с координатами (3; 5).

Применяя формулу расстояния между двумя точками на координатной плоскости, находим расстояние между точками Т и А:

|TA| = √ ((3 - (-1)) ^2 + (5 - 4) ^2) = √ ((3 + 1) ^2 + (5 - 4) ^2) = √ (4^2 + 1^2) = √ (16 + 1) = √17.

Зная радиус данной окружности и координаты ее центра, можем записать уравнение этой окружности:

(х + 1) ^2 + (у - 4) ^2 = (√17) ^2,

или

(х + 1) ^2 + (у - 4) ^2 = 17.

Ответ: (х + 1) ^2 + (у - 4) ^2 = 17.