найдите площадь треугольника ABC, если известны: AB=3√2 см, AC=4 см и угол A равен 45 градусов

Для того, чтобы найти площадь треугольника, две стороны которого равны 3√2 см и 4 см, а угол между ними равен 45°.

Давайте прежде всего вспомним формулу для нахождения площади треугольника, через две стороны и угол между ними.

Формула выглядит следующим образом:

S = 1/2 * a * b * sin (α).

Площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними.

Формулу мы вспомнили, нам остается только подставить значения и вычислить.

S = 1/2 * 3√2 * 4 * sin (45°) = 1/2 * 3√2 * 4 * 1/√2 = 12√2/2√2 = 6 см².