Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник с катетом 3 см и гипотенузой 2 корень из 5 см, боковое ребро равно 4 см. Найдите объем призмы

Объем призмы равен произведению площади основания призмы на высоту. V = S осн. * h. Высота прямой призмы равна боковому ребру.

Найдем площадь основания призмы. В основании лежит прямоугольный треугольник. Его площадь равна половине произведения его катетов. Нам известна гипотенуза и катет, найдем второй катет по теореме Пифагора.

x^2 = (2√5) ^2 - 3^2 = 4 * 5 - 9 = 20 - 9 = 11; x = √11 (см).

S осн. = 1/2 * 3 * √11 = 1,5 √11 (см^2).

V = 1,5 √11 * 4 = 6 √11 (см^3).

Ответ. 6 √11 см^3.