боковая сторона прямоугольной трапеции = 15 и 17 средняя линия=16 Найдите основания трапеции

Боковое ребро АВ=15; боковое ребро СD=17; основания ВС и АD

1) Средняя линия находится как полусумма оснований, то есть (ВС+АD) / 2.

Она равна 16, поэтому (ВС+АD) / 2=16

BC+AD=32

2) Проведём из точки С высоту CH к основанию АD.

Получается, что ВС=АН. Пусть они равны х.

3) Найдем НD из треугольника СНD по теореме Пифагора

СН^2+НD^2=СD^2

15^2+HD^2=17^2

HD^2=289-225=64

HD=8

4) Получается ВС=х; АD=AH+HD=x+8

Подставим эти значения в формулу, которую мы вывели из средней линии

ВС+АD=32

x+x+8=32

2x=32-8

2x=24

x=24/2=12 равно ВС

Тогда АD=x+8=12+8=20

Ответ: ВС=12; АD=20