найдите велечины углов параллелограмма ABCD, если биссектриса угла D образует со стороной BC угол, раноый 65 градусов

Пусть биссектриса, проведенная из угла D, пересекает сторону ВС в точке Е. Значит ∠DEC = 65°.

Противолежащие стороны параллелограмма AD и BC параллельны, DE - секущая. При пересечении параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны, значит:

∠DEC = ∠ADE = 65°.

Поскольку DE - биссектриса, то ∠ADE = ∠СDE = 65°.

∠ D = ∠ADE + ∠СDE = 65° + 65° = 130°.

Противолежащие углы параллелограмма равны, а сумма двух соседних углов равна 180°. Поэтому:

∠ D = ∠ B = 130°;

∠ A = ∠ C = 180° - 130° = 50°.