в параллелограмме АВСД проведены биссектрисы углов В и С которые пересекаются в точке Р на стороне АД. Найдите периметр параллелограмма, если АВ=10 см

Question

Вера Кузнецова

Геометрия

11 марта, 18:46

в параллелограмме АВСД проведены биссектрисы углов В и С которые пересекаются в точке Р на стороне АД. Найдите периметр параллелограмма, если АВ=10 см

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Эвелина Сахарова · Answer 1

1. Биссектриса ВР параллелограмма АВСД отделяет от него треугольник АВР, являющийся

равнобедренным (согласно свойствам параллелограмма). Следовательно, АВ = АР = 10 см.

2. АВ = СД = 10 см.

3. Биссектриса СР параллелограмма АВСД отделяет от него треугольник СДР, являющийся

равнобедренным (согласно свойствам параллелограмма). Следовательно, СД = ДР = 10 см.

4. АД = АР + ДР = 10 + 10 = 20 см.

5. Сумма углов параллелограмма (периметр) равна 2 (АВ + АД) = 2 (10 + 20) = 60 см.