Дано: АВСД - трапеция, найти её периметр, если АД=ДС=10 м ВС=8 м угол С=90 градусов

Так как в данной трапеции угол ∠С равен 90º, то эта трапеция является прямоугольной.

Проведем высоту ВН. Так как трапеция есть прямоугольной, то длина этой высоты равна длине меньшей боковой стороны СД и составляет 10 см.

Рассмотрим треугольник ΔАВН.

Отрезок АН равен разнице длин его оснований, так как отрезок большего основания, расположенный между высотами, равен меньшему основанию:

АН = АД - ВС;

АН = 10 - 8 = 2 см.

Для вычисления АВ применим теорему Пифагора:

АВ² = ВН² + АН²;

АВ² = 10² + 2² = 100 + 4 = 104;

АВ = √104 ≈ 10,2 см.

Периметром трапеции является сумма длин ее сторон:

Р = АВ + ВС + СД + АД;

Р = 10,2 + 8 + 10 + 10 = 38,2 см.

Ответ: периметр трапеции равен 38,2 см.