В треугольнике ABC угол С равен 90, АС = 24, ВС = 7. Найдите синус внешнего угла при вершине А.

Внешний угол при вершине А является смежным углом с углом А треугольника АВС. Воспользуемся свойством синуса и запишем:

Sin (180° - A) = sin A.

Для того, чтобы найти синус угла А, нам необходимо найти гипотенузу АВ. Делаем это по теореме Пифагора:

АВ = √ (AC² + BC²) = √ (24² + 7²) = √ (576 + 49) = √625 = 25.

Находим синус угла А.

Sin A = ВС / АВ = 7 / 25 = 0,28.

Ответ: синус внешнего угла при вершине А равен 0,28.