В прямом параллепипеде стороны основанния 17 и 28 см большая диагональ основания 39 см. найти площадь полной поверхности и обьем если меньшая диагональ параллепипеда образует с плоскостью основания угол в 30 градусов

Для начала найдем площадь нижнего и верхнего основания прямоугольного параллелепипеда. Две стороны основания и диагональ основания образуют треугольник. Найдем его площадь по формуле Герона.

Сначала найдем половину периметра треугольника.

р = (17 см + 28 см + 39 см) : 2 = 42 см.

Найдем площадь треугольника.

S = √ (42 см * (42 см - 17 см) * (42 см - 28 см) * (42 см - 39 см)) = 210 см²

Умножим на 4 площадь треугольника, получим площадь верхнего и нижнего основания.

Sо = 210 см² * 4 = 840 см².

Найдем высоту параллелепипеда.

h = 17 см * tg30° = 9,8 см.

Найдем площадь боковой поверхности.

Sб = 2 * (17 см + 28 см) * 9,8 см = 882 см².

Найдем площадь всей поверхности параллелепипеда.

S = 840 см² + 882 см² = 1722 см².

Ответ: площадь равна 1722 см².