Дан прямоугольный треугольник abc с прямым углом С. Найдите угол A, если 1) угол В=62 градуса 2) угол B больше угла A на 40 градусов.

1.) Сначала найдём величину угла A в прямоугольном треугольнике ABC, если по условию угол C является прямым, а угол В равен 62°.

По правилу сумма всех углов любого треугольника равна 180°.

Теперь запишем для указанного треугольника ABC и вычислим.

A + B + C = 180°.

A = 180° - (B + C).

A = 180° - (62° + 90°).

A = 180° - 152°.

A = 28°.

Ответ: 28°.

2.) Теперь найдём величину угла B, если по условию угол B больше угла A на 40°.

Примем, что величина угла A равна x градусов.

Тогда величина угла B равна (x + 40) градусов.

Теперь запишем для указанного треугольника ABC и вычислим.

При этом для удобства опустим обозначение градусов.

A + B + C = 180.

x + x + 40 + 90 = 180.

2x + 130 = 180.

2x = 180 - 130.

2x = 50.

x = 50 : 2.

x = 25° - величина угла A.

x + 40° = 25° + 40° = 65° - величина угла B.

Ответ: 65°.