ABCD-прямоугольник, угол АВМ = углу DCM. Найдите периметр прямоугольника, если ВС=24 см

Дано:

прямоугольник АВСD,

точка М принадлежит отрезку ВС,

ВС = 24 сантиметра,

угол АВМ = углу DCM.

Найти периметр прямоугольника АВСD, то есть Р АВСD - ?

Решение:

1. Рассмотрим прямоугольник АВСD. У него противолежащие стороны и углы равны, то есть АВ = СD, АD = ВС = 24 сантиметра.

2. Рассмотрим треугольник АВС и ВСD. Они равны по двум сторонам и углу между ними, так как АВ = СD, АD = ВС и угол АВМ = углу DCM. Следовательно АВ = СD = АD = ВС. Тогда прямоугольник АВСD является квадратом.

3. Периметр АВСD, то есть Р АВСD = 4 * ВС = 4 * 24 = 96 сантиметров.

Ответ: 96 сантиметров.