Трапеция. Задача. Один из углов равнобедренной трапеции на 74 градуса меньше другого. Вычислите градусные меры остальных углов трапеции. Пояснение во время решения нужно обязательно.

Равнобедренная трапеция - это четырехугольник, у которого боковые стороны равны и равны углы при основаниях.

Пусть ABCD - равнобедренная трапеция. Тогда угол A = угол D, угол В = угол С.

Обозначим угол В как х, тогда:

угол С = х (равен углу В, так как находятся при одном основании);

угол А = х - 74 (по условию на 74 градуса меньше);

угол D = х - 74 (равен углу А, так как находятся при одном основании).

По теореме о сумме углов четырехугольника:

угол А + угол В + угол С + угол D = 360 градусов;

х - 74 + х + х + х - 74 = 360;

4 х - 148 = 360;

4 х = 360 + 148;

4 х = 508;

х = 508 / 4 = 127 (градусов).

угол В = угол С = х = 127 градусов.

угол А = угол D = x - 74 = 127 - 74 = 53 (градуса).

Ответ: угол А = 53 градуса, угол В = 127 градусов, угол С = 127 градусов, угол D = 53 градуса.