Одна сторона треугольника на 5 сантиметров больше второй, а угол между ними равен 60 градусов. Найдите периметр треугольника если его третья сторона равна 7 см.

1) пусть одна сторона = х см, тогда другая = (х+5) см

2) по теореме косинусов а^2=b^2+c^2-2bc*cos (угла между b и c)

7^2=х^2 + (х+5) ^2-2*х * (х+5) * cos60

49=x^2+x^2+10x+25 - (2x^2+10x) •1/2

49=2x^2+10x+25+x^2+5x

3x^2+15x-24=0

x^2+5x-8=0

D=25+24=49

x1 = (-5+7) / 2=1

x2 = (-5-7) / 2=-6 (не удовлетворяет условию)

сторона 1 равно 1 см, сторона 2 равно 1+5=6 см

Р=1+6+7=14 см

Ответ: 14 см