Диагонали прямоугольника пересекаются под углом 60°. найти углы которые образуют диагональ со сторонами прямоугольника

Допустим у нас прямоугольник АБСД, точка пересечения точка О.

Рассмотрим треугольник АОБ, в котором угол О равен 60 градусов. Если один угол в треугольнике равен 60 градусов. значит и два других угла равны 60 градусов. Тоесть угол БАО = АБО = 60 градусов.

Соответственно можно рассмотреть треугольник СОД (все идентичноо предыдущему)

Теперь рассмотрим треугольник БОС угол О в нем равен 120 градусов. так как углы ВОС и СОД смежные и вместе равны 180 градусов, а угол СОД равен 60 градусов.

Угол ВСО равен 90-60 = 30 градусов, так как угол С в прямоугольнике равен 90 градусов, а угол делится пополам диагональю СА. которая делит угол на два угла по: 0 и 30 градусов.

Вывод: Один угол между диагональю и стороной равен 60, а второй 30