Медиана равнобедренного треугольника, проведённая к его основанию, равна 5 см. Основание равно 24 см. Найти боковую сторону треугольника.

Равнобедренным является треугольник, в которого боковые стороны равны.

Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к его основанию, является еще биссектрисой и высотой.

Таким образом основанно два равных прямоугольных треугольника: ΔАВМ и ΔМВС.

Рассмотрим треугольник ΔАВМ. Для вычисления АВ применим теорему Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

АВ² = ВМ² + АМ²;

АМ = АС / 2;

АМ = 24 / 2 = 12 см;

АВ² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169;

АВ = √169 = 13 см.

Ответ: длина боковой стороны треугольника равна 13 см.