Вычислите: корень из 3 * tg (arccos1-2arctg 1 / корень из 3)

√3 * tg (arccos 1 - 2 * arctg (1/√3).

1. Рассмотрим arccos 1.

1 является косинусом угла, равного 0, значит:

arccos 1 = 0.

2. Рассмотрим arctg (1/√3).

Избавимся от иррациональности в аргументе:

1/√3 = 1/√3 * √3/√3 = √3 / (√3) ² = √3/3.

√3/3 является тангенсом угла, равного π/6, значит:

arctg (1/√3) = π/6.

3. Таким образом, данное по условию выражение имеет вид:

√3 * tg (0 - 2 * π/6) = √3 * tg (0 - π/3) = √3 * tg ( - π/3) = (так как тангенс является нечетной функцией, то tg ( - π/3) = - tg (π/3)) = - √3 * tg (π/3) = - √3 * √3 = - (√3) ² = - 3.

Ответ: √3 * tg (arccos 1 - 2 * arctg (1/√3) = - 3.