Найдите площадь равнобедренного треугольника с боковой стороной 10 см, если углы этого треугольника относятся, как 5:2:5

1. Вершины треугольника А, В, С. АВ = ВС = 10 сантиметров.

2. Принимаем за х количество градусов, приходящихся на одну часть.

3. По условию задачи заданный треугольник равнобедренный. Поэтому ∠А = ∠С = 5 х. ∠В = 2 х.

4. Учитывая, что сумма внутренних углов треугольника равна 180°, составим уравнение:

2 х + 5 х + 5 х = 180°.

12 х = 180°.

х = 15°.

∠А = ∠С = 5 х 15 = 75°.

∠В = 2 х 15 = 30°.

5. Вычисляем площадь (S) заданного треугольника:

S = АВ х ВС/2 х синус ∠В.

Синус ∠В = синус 30° = 1/2.

S = 10 х 10/4 = 25 сантиметров².

Ответ: площадь заданного треугольника равна 25 сантиметров².