Дан треугольник АВС равнобедренный угол В = 120 градусов АВ + 6 корня из 3 Найти АС - ?

Дано:

равнобедренный треугольник АВС,

угол В = 120 градусов,

АВ = 6√3.

Найти длину стороны АС - ?

Решение:

Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС. Если он равнобедренный, то АВ = ВС = 6√3.

По теореме косинусов (квадрат стороны равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведение этих сторон на угол между ними):

АС ^2 = АВ^2 + BС ^2 - 2 * ВС * АВ * cosB;

АС^2 = (6√3) ^2 + (6√3) ^2 - 2 * 6√3 * 6√3 * (-1/2);

АС ^2 = 6 * 3 + 6 * 3 - 2 * 36 * 3 * (-1/2);

АС ^2 = 18 + 18 + 108;

АС ^2 = 36 + 108;

АС ^2 = 144

АС ^2 = √144;

АС = 12.

Ответ: 12.