Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции основания которой равны 12 и 6 см а один из углов 120 градусов.

Решение задачи:

Дана равнобедренная трапеция АВСД. С угла В и С на большее основание проведем высоту ВК и СМ. Рассмотрим треугольник АВК. Угол АВК равен 120 - 90 = 30 градусов. Сторона АК равна (12 - 6) / 2 = 3 сантиметра. Треугольник АВК прямоугольный. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30 градусов в два раза меньше гипотенузы. Гипотенуза АВ треугольника АВК является боковой стороной равнобедренной трапеции АВСД.

1. Найдем боковую сторону трапеции.

АВ = 2 * АК = 2 * 3 = 6 см.

Ответ: Боковая сторона равна 6 см.