В треугольнике ABC высота BD делит угол ABC пополам. Медиана CE равны 12 см. Наидите длину медманы AF

1. По условию задачи высота ВД разделяет ∠В на две равные части. То есть она выполняет еще

функции биссектрисы. Это может быть при условии, что заданный треугольник

равнобедренный.

Следовательно, АВ = ВС.

2. Докажем, что ∆АВF = ∆ВСЕ.

АВ = ВС. ВF = ВЕ, так как являются половинами равных сторон. ∠В - общий для обоих

треугольников.

Следовательно, ∆АВF = ∆ВСЕ по двум сторонам и углу, заключенному между ними, что и

требовалось доказать.

3. Из равенства треугольников следует, что АF = СЕ = 12 сантиметров.

Ответ: АF = 12 сантиметров.