В прямоугольном треугольнике один из катетов равен b а прилежащий угол равен B. Выразите другой катет противолежащий ему угол и гипотенузу через b и B. Найдите их значения если b = 10 B=50

Дано:

прямоугольный треугольник АСВ;

угол А = 90 градусов;

угол В = 50 градусов;

АВ = 10.

Найти АС, угол С, ВС - ?

Решение:

1) Рассмотрим прямоугольный треугольник АСВ. Сумма градусных мер углов треугольника равна 180 градусов, то есть угол С + угол А + угол В = 180;

угол С = 180 - угол А - угол В;

угол С = 180 - 90 - 50;

угол С = 40;

2) tg В = АС/АВ;

tg 50 = АС/10;

АС = tg 50 * 10;

3) соs В = АВ/ВС;

соs 50 = 10/ВС;

ВС = 10/соs 50.

Ответ: АС = tg 50 * 10; угол С = 40; ВС = 10/соs 50.