В прямоугольном треугольнике гипотенуза АВ=2.5 см. Прилежащий катет АН=2 см. Найти второй катет. (противолежащий)

Так как по условию дан прямоугольный треугольник, то для того, чтобы найти один из его катетов, воспользуемся теоремой Пифагора.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух катетов.

c² = a² + b².

Теперь выразим, как вычислить катет b.

b² = c² - a².

Далее подставим числовые значения катетов a и b, указанные в задаче.

b² = 2,5² - 2².

b² = 6,25 - 4.

b² = 2,25.

b² = 1,5².

b = 1,5 (см) - длина второго катета.

Ответ: b = 1,5 см.