Найдите периметр треугольника abc с координатами а (1; -1; 3). b (3; -1; 1). c (2; 2; 2).

Question

Ксения Семенова

Геометрия

29 ноября, 03:04

Найдите периметр треугольника abc с координатами а (1; -1; 3). b (3; -1; 1). c (2; 2; 2).

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Лидия Чернова · Answer 1

А (1; - 1; 3), В (3; - 1; 1), С (2; 2; 2).

Периметр треугольника АВС: Р = АВ + ВС + АС.

Найдем длины сторон треугольника по формуле: АВ = √ ((х2 - х1) ^2 + (y2 - y1) ^2 + (z2 - z1) ^2).

AB = √ ((3 - 1) ^2 + (-1 + 1) ^2 + (1 - 3) ^2) = √ (2^2 + 0^2 + (-2) ^2) = √8 = 2√2.

BC = √ ((2 - 3) ^2 + (2 + 1) ^2 + (2 - 1) ^2) = √ ((-1) ^2 + 3^2 + 1^2) = √11.

AC = √ ((2 - 1) ^2 + (2 + 1) ^2 + (2 - 3) ^2) = √ (1^2 + 3^2 + (-1) ^2) = √11.

P = 2√2 + √11 + √11 = 2√2 + 2√11 = 2 (√2 + √11).