В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90°) гипотенуза AB = 8 см, sin угла A = 0, 4. Найдите длину катера BC.

В задаче дана гипотенуза и синус угла, противолежащего катету ВС, найдем ВС через синус угла А.

Синус угла А есть отношение противолежащего катета к гипотенузе:

Sin A = BC : AB.

Из полученного уравнения найдем ВС:

ВС = АВ * sin A.

По условию задачи известно, что АВ = 8 см, sin A = 0,4, подставим значения в уравнение и решим его:

ВС = 8 * 0,4;

ВС = 3,2 см.