в прямоугольном треугольнике катет равен 18 см, противолежащий угол 30 градусов. найдите угол A и стороны AC и AB

Из условия известно, что в прямоугольном треугольнике катет равен 18 см, противолежащий угол 30°. А найти нам нужно угол A и стороны AC и AB.

Начнем с вычисления угла А. По теорему о сумме углов треугольника мы вычитаем из 180° сумму прямого угла и угла в 30°.

угол А = 180° - 90° - 30° = 60°.

Применим для нахождения сторон теорему о том, что катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.

Мы можем найти гипотенузу умножим известный катет на 2.

AB = 18 * 2 = 36 см гипотенуза.

Второй катет ищем по теореме Пифагора:

AC = √ (AB^2 - BC^2) = √ (36^2 - 18^2) = √ (1296 - 324) = √972 = 6√27 см.