В прямоугольном треугольнике ABC угол С = 90 градусов, Sin A = √3 / 2. Чему равна площадь этого треугольника?

Мы будем решать эту интересную задачу последовательно.

В решении нам понадобится хорошо знать теорему Пифагора.

Итак, начнем решение.

Sin A = √3/2 = BC / AB.

А отсюда мы с вами можем найти BC и AB.

BC = √3. А AB = 2.

И далее мы будем решать через теорему Пифагора.

Итак, по теореме Пифагора:

AC² = 4 - 3 = 1.

И отсюда мы с вами знаем, что AC = 1.

Формула площади треугольника выглядит так:

S = 1/2 a * h.

В нашем треугольнике h = BC, а a = AC.

S = 1/2 * 1 * √3.

И отсюда мы получаем, что S = √3/2.