В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90 градусов АС=6 см, АВ=9 см СД-высота. Найдите ВД

Дано:

прямоугольный треугольник АВС

угол С = 90 градусов

СД - высота

АС = 6 см

АВ = 9 см

Найти ВД - ?

Решение:

1) В прямоугольном треугольнике каждый катет - это среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу. Тогда АС = √ (АВ * АД). По условию задачи АС = 6 см и АВ = 9 см, то

6 = √ (9 * АД) (возведем правую и левую часть в квадрат);

36 = 9 * АД;

АД = 36 : 9;

АД = 4 сантиметра:

2) ВД = АВ - АД;

ВД = 9 - 4;

ВД = 5 сантиметров.

Ответ: 5 сантиметров.