Отрезок оа длиной 24 см перпендикулярен плоскости квадрата abcd со стороной 5 корень 2 см. определите расстояние oc

1. В квадрате ABCD найдем длину диагонали:

d = x√2,

где х - сторона квадрата.

АС = AD*√2;

АС = 5√2 см.

2. Рассмотрим треугольник ОАС: угол САО = 90 градусов (так как отрезок ОА перпендикулярен ABCD), ОС - гипотенуза (так как лежит напротив угла равного 90 градусов), ОА = 24 см и АС = 5√2 см - катеты. Найдем длину гипотенузы ОС:

ОС = √ (ОА^2 + АС^2) (по теореме Пифагора);

ОС = √ (24^2 + (5√2) ^2) = √ (576 + 50) = √626 (см).

Ответ: ОС = √626 см.