В треугольнике АВС С=90° СН высота А=30° АВ=24 найдите ВН

Определим, чему будет равняться сторона СВ, когда из условия задания нам известно, что длина гипотенузы АВ равняется 24, в то время как угол А составляет 30°:

СВ/АВ = sin A;

СВ = 24 * 1/2 = 12.

Определим чему будет равняться угол В нашего треугольника:

90 - 30 = 60.

Определим, чему будет равняться высота СН, что лежит напротив угла в 60°:

СН/СВ = sin B;

СН = 12 * √3/2 = 6√3.

Определим, чему будет равняться длина ВН:

√ (12² - (6√3) ²) = √ (144 - 108) = √36 = 6.

Ответ: Длина ВН будет равна 6.