Три угла треугольника относятся как 7:15:23 найдите острый угол

Для того, чтобы найти градусную меру острого угла мы с вами составим и решим уравнение.

Из условия известно, что три угла треугольника относятся как 7 : 15 : 23. Давайте прежде всего вспомним чему равна сумма углов треугольника - она равна 180°.

Введем коэффициент подобия k и запишем градусные меры углов как 7k; 15k и 23k.

Составляем уравнение:

7k + 15k + 23k = 180;

k * (7 + 15 + 23) = 180;

45k = 180;

k = 180 : 45;

k = 4.

Теперь мы можем найти градусную меру меньшего угла.

4 * 7 = 28°.

Ответ: 28°.