В треугольниках ABC и A1B1C1 AB = А1 В1, АС = А1 С1, ∠A=∠A1 На сторонах AB и A1B1 отмечены точки Р и Р1 так, что АР = А1 Р1. Докажите, что ΔВРС = ΔВ1 Р1 С1.

Давайте разбираться с данной задачей.

Дано:

АВ=А1 В1

АС=А1 С1

∠A=∠A1

АР=А1 Р1

Доказать:

△ВРС=△В1 Р1 С1.

Доказываю:

Рассмотрим △А1 В1 С1 и △АВС:

АС=А1 С1

АВ=А1 В1

∠A=∠A1

Значит △АВС=△А1 В1 С1 по первому признаку равенства треугольников.

Тогда ВС=В1 С1

∠В=∠В1

Рассмотрим △В1 Р1 С1 и △ВРС:

ВС=В1 С1

∠В=∠В1

ВР=В1 Р1, так как ВР=АВ-АР=А1 В1-А1 Р1

Тогда △ВРС=△В1 Р1 С1 по первому признаку.

ЧТД