В ромбе ABCD диагональ BD равна его стороне a) Докажите что треугольник ABD-равносторонний. b) Известно, что BO = 4cм (О-точка пересечения диагоналей). Найдите периметр ромба.

а) У ромба есть такое свойство-у него все стороны равны.

Следовательно, раз ВD равна стороне ромба, а все его стороны равны, то диагональ равна двум другим сторонам этого треугольника.

Следовательно АВD-равносторонний.

б) У диагоналей ромба есть свойство-они равны и точкой пересечения делятся пополам. Следовательно, ВО-половина диагонали ВD. Значит ВD=8 см. А в условии сказано, что диагональ равна его стороне, значит все стороны ромба равны 8. Следовательно периметр=4*8=32 см