В правильной четырехугольной усеченной пирамиде высота равна 2 см, а стороны оснований 3 и 5 см. найдите диагональ этой пирамиды

Диагональным сечением данной пирамиды является равнобокая трапеция АА1 С1 С.

Так как A1 С1 и АС - диагонали квадратов, A1B1C1D1 и ABCD, то

Проведем A1K⊥AC и C1H⊥AC. Тогда А1 С1HK - прямоугольник и А1 С1 = КН. Так что, прямоугольные треугольники АА1 К и СС1 Н равны по гипотенузе и катету.

Тогда,

и по теореме Пифагора в ΔА1 СК:

Тогда

Ответ: 6 см.