В равнобедренном треугольнике ABC стороны AC = BC = 45. Из вершины C проведена медиана, которая пересекает сторону AB в точке M. Найдите tg BCM, если известно, что AM = 27.

1. Исходя из того, медиана треугольника делит сторону, к которой проведена на две равные

части, а также, что в равнобедренном треугольнике она является высотой, вычисляем:

АМ = ВМ = 27 единиц измерения.

Угол ВМС = 90°.

2. Вычисляем длину медианы СМ, используя теорему Пифагора:

СМ^2 + АМ^2 = АС^2.

СМ = √АС^2 - АМ^2 = √45^2 - 27^2 = √2025 - 729 = √1296 = 36 единиц измерения.

3. Вычисляем тангенс угла ВСМ:

Тангенс угла ВСМ = ВМ/СМ = 27/36 = 0,75.